UC知道几道值得思考的智力题。各位高手，来吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:06:01
二、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
三、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
四、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
五、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
1、是一个混淆概念的数学问题,算钱时应该花的钱等于花的钱,剩的钱等于剩的钱,花的钱和剩的钱等于总共的钱.因此,他们共花了27元钱,老板那儿25元,加上小弟那里两元,正好(因为小弟那2元就是大伙花的钱).
若算剩下的钱,那就是每人1元,共3元,加上小弟那2元刚好5元.(因为老板只要了25元,就会剩5元,毕竟小弟那2元也是从老板那里剩下来的钱,但不是伙剩的,因为大伙没有得到那2元)
若算总数则应这么算,老板得的25元,加上大伙得的3元,再加上小弟得的2元,则恰好为大伙拿出去的30元钱.
2、答案：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100
分析如下：先来看1这个数，它只在第一次时被拔动，因此处于关状态，是答案中的一个。对于每一个质数，都只有第一次和自己本身的那一次拔动，所以拔两次，处于开状态。再来看合数，设他的平方根为P，且有I个小于P的因数（注意不是质因数，因为只要是倍数就拔动开关），则我们可以确定，当存在一个这样的因子，必然也存在一个Mi也就有一个相对应的数Ni = x/Mi > P，所以也就是说如果P为小数，则该数将被拔动2I次，所以处于开状态；当P为整数里，拔动2I+1次，关熄状态。故只要找出这样的平方数就行了，它们是：4，9，16，25，36，49，64，81，100，再加上1就是全部答案了。
3、把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周。
4、答案：40瓶
两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。
编号1234，编号1取1个药丸，依次类推。
5、4个
第一题就简单啦，第2种算法是有逻辑错误的。
小弟拿的是客人的钱，故此应该是27－2＝25（老板收的钱），所以25＋2从逻辑上是不成立的，当然也不会多