有323只乒乓球,有一只不合格,重量较轻,现有一无法码天平,将它找出来。最少要几次?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 05:54:26
详细说明
最多为6次,最少为1次。
分析如下:
1.如果知道坏球重量大于或小于好球,则:
分为108、108、107个球,称108和108,如相等则坏球在107里,否则在108里;(第一次)
①如在108里则分为36、36、36个球,称36和36,可以判断出在某个36里;(第二次)
分为12、12、12个球,称12和12,可以判断出在某个12里;(第三次)
分为4、4、4个球,称4和4,可以判断出在某个4里;(第四次)
分为2、2个球,可以判断出在某个2里;(第五次)
分为1、1个球,可以判断出来谁是坏球。(第六次)
②如在107里则分为36、36、35个球,称36和36,可以判断出在某个36或35里;(第二次)
如在36里后续判断如上,如在35里判断如下:
分为12、12、11个球,称12和12,可以判断出在某个12或11里;(第三次)
如在12里后续判断如上,如在11里判断如下:
分为4、4、3个球,称4和4,可以判断出在某个4或3里;(第四次)
如在4里后续判断如上,如在3里判断如下:
分为1、1、1个球,可以判断出来谁是坏球。(第五次)
2.如果不知道坏球重量大于或小于好球,则:
分为107、107、107、2个球,分别记为A、B、C、D,称AB和BC各一次,则:
A=B=C表示在2里,只需再拿一个标准的球,称两次就可以判断出来谁是坏球。(共需四次)
A>B=C表示在A里,且坏球重量大于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球。(共需六次)
A<B=C表示在A里,且坏球重量小于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球。(共需六次)
A=B>C表示在C里,且坏球重量小于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球。(共需六次)
A=B<C表示在C里,且坏球重量大于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球。(共需六次)
A<B>C即A=C<B 表示在B里,且坏球重量大于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球。(共需六次)
A>B<C即A=C>B 表示在B里,且坏球重量小