f(x)的定义域

因为定义域就是指自变量取值的范围，而f( )这种形式只是表达了一种对应关系。例如f(x)=2x+3，这是一种映射关系，f(x+1)=2x+5，去掉前面的映射符号，2x+3和2x+5都是函数表达式，各有各的取值范围，当然不能混为一谈。f(x)和f(x+1)表示的是这两个映射之间的关系，即当x+1被看作一个整体时，其映射关系满足了f(x)的条件。

做个形式上的变化f(x+1)=f(t+1),就知道了：
1、在“f(x)的定义域为（1，2），求f(x+1)的定义域”一题中，令f(x+1)=f(t+1)，这里f(x+1)的定义域就是变成了求t的定义域。
2、在“f(x+1)的定义域为（1，2），求f(x)的定义域”一题中,f(x+1)=f(t+1),而t的范围为（1，2）。
总结：这里意味着f(x+1)有了一个确切的表达式，在那个表达式中有x的范围（1，2）。

f(k)的定义域为（1，2），求f(x+1)的定义域”
“f(s+1)的定义域为（1，2），求f(x)的定义域”
注意：f(x)与f(x+1)中的x并不一样． 数可以用任意字母代替，你可能没有分清上述的x是不同的}
即可以得出x=y+1这个算式。例如，f(x)的定义域为（1，2），则对于f(x+1)就有1＜ x+1＜ 2 即可解出f(x+1)的定义域为（0，1）
回答者：blackie123 - 助理 二级 10-14 09:29

f(k)的定义域为（1，2），求f(x+1)的定义域”
“f(s+1)的定义域为（1，2），求f(x)的定义域”
注意：f(x)与f(x+1)中的x并不一样． 数可以用任意字母代替，你可能没有分清上述的x是不同的}
即可以得出x=y+1这个算式。例如，f(x)的定义域为（1，2），则对于f(x+1)就有1＜ x+1＜ 2 即可解出f(x+1)的定义域为（0，1）

因为函数是关于x的函数，x才是这个函数的自变量，定义域就是自变量的取值范围。
所以第一题“x+1”作为一个整体在此对应法则中可利用还元法令t=x+1则t的范围就是（1，2）从而求出x的范围是（0，1）。
第二题中f(x)中x的取值范围仍是（1，2