请问专科毕业生,没自考升本,能否考研?

现在不行，过两年就行了。

获得国家承认的大专毕业学历后经两年或两年以上（从大专毕业到录取为硕士生当年 9 月 1 日，下同），达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员；

2006年全国招收攻读硕士学位研究生简章
http://www.moe.edu.cn/edoas/website18/info16224.htm

必须得有国家承认的本科同等学历才可以.

必须专科毕业两年后才行!!刚毕业不能考研!

可以