与1000互质的数的和

1000＝2*2*2*5*5*5
（2+1000）*500/2= 250500
（5+1000）*200/2= 100500
（1+1000）*1000/2=500500
（10+1000）*100/2=50500
500500-250500-100500+50500=200000
上面那楼的，你忽略了，尾数为零的数是2和5的倍数，也就是说你的答案还需要加上你所忽略的那些数。在演算一下吧。
恭喜使用PASCAL编程的那位，佩服你啊，这么复杂……什么时候我也能学一学编程啊，盼望中……

显然只要算所有1000的因数之和
1000＝2^3 * 5^3
所以所有的1000因数之和为（1+2+4+8）*(1+5+25+125)=2340

与1000互质的数的和
=1+2+...+1000-2340
=498160

楼上算得很好啊~

200000 我编了个PASCAL程序得出的结果

1000=2×2×2×5×5×5
所以,2的倍数和5的倍数都与1000不互质,
除此之外都与100互质。所以，小于1000的数总和去掉2和5的倍数即可。
2的倍数有1000÷2=500个；5的倍数有1000÷5=200个
2+4+6+...+998=500×(2+998)÷2=250000.....2的倍数总和
5+10+15+....+995=200×（5+995）÷2=100000.....5的倍数总和。
1+2+3+...+1000=1000×（1+999）÷2=500000.....小于1000的所有的数总和

所以
500000-250000-100000=150000