若n的十进位制表示为9999……99(20个9），则n的三次方的十进位制表示中含有数码9的个数是多少？

9^3=729
99^3=970299
999^3=997002999
......
99...9(20个9)^3=99...9(19个9)700...0(19个0)299...9(20个9)
共39个9

n＝10^20－1
n³＝(10^20-1)³
＝(10^20)³－3(10^20)²＋3(10^20)－1
＝10^60－3×10^40＋3×10^20－1
＝100…0(60个0)－300…0(40个0)＋300…0(20个0)－1
＝99…9(19个9)700…0(19个0)299…9(20个9)
所以一共有39个9