关于电场与磁场的一个简单的问题，望高手指教

对于两个电荷没有固定的情况，A，B观察到的运动不只相差一个匀速运动。由于maxwell方程组不满足伽利略协变（即牛顿定律满足的变换），而是满足洛伦兹协变，因此整个问题需要在狭义相对论的框架内讨论。我无法计算具体的轨迹，但是在A看来的电荷运动的速度和加速度变换到B的参考系中不是简单的差一个匀速运动。

对于两个电荷固定的情况，你的理解是对的，A看来只有静电力，B看来还有磁力，因为磁场本质上是一种相对论效应。

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假定电荷在z轴上运动，我们建立一个直角坐标系xyz。考虑z轴上某点的磁场Bx, By, Bz。如果在该坐标系下，我们通过某种方法计算得到Bx, By的值，它们构成一个指向某个方向的矢量。我们可以将原坐标系绕z轴任意旋转一个角度，用同样的方法计算一遍，一定会得到相同的结果，但是这是一个旋转了的矢量，这是不可能的结果，因此Bx = By = 0。

现在考虑Bz。按照maxwell方程，rot E = -dB/dt，（这里应该是偏微分）。把这个式子展开，利用Bx = By = 0，就可以得到d/dz(dBz/dt) = 0（这里还是偏微分），这个式子的意思是Bz = f(t) + g(z)。就是说如果Bz有值的话，它作为t，z的函数是分别依赖的。并且Bz在各点随时间是同步变化的。

一般来说这是一个不可能的结果。下面的解释并不十分严格。首先，如果电荷本身在做奇怪的运动的话，它引起的磁场变化在z轴的不同点将有一个延时效应，这是光速不变原理的暗示，就是说t，z必定耦合在一起。除非电荷本身正在做一个周期运动，并且它从无穷远的过去到无穷远的未来都将这样运动，这才可能使Bz在各z点随时间是同步变化。但是仍然有一个问题，可以取一个不同的惯性系来检查这个结果，这个惯性系在z方向上运动。因此原来的结果需要通过洛伦兹变换变换到新的惯性系中，很不幸，洛伦兹变换恰好把t和z紧密耦合在一起。用相对论的话来说就是，在一个惯性系中的同步事件在另一个惯性系中不是同步的。可是前面得出的结果恰恰是Bz在各个z点上同步变化，而之前的计算并没有假定任何参考系。因此结果和相对性原理矛盾。

这些理由强烈暗示，Bz和时间是无关的。但是这又是不可能的，因为它是由电荷的运动引起的（各点电场在