快啊！！5分钟内！！！数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:41:04
快啊！！5分钟内！！！在直角梯形ABCD中，角B=90度，DE是梯形的高，F是AB的重点，G是CD的中点，FG与DE相交点H。证明：点H是DE的中点

请大家不要回答此类问题，这样是害他们

1连接EG，DG
因为BD，CE是高
所以EG＝2BC
DG＝2BC
所以EG＝DG
因为EF＝DF
所以FG垂直DE

因为F是AB中点 G是CD中点
所以FG平行BC
因为FG平行BC G是CD的中点
所以HG是三角形CDE的中位线 即H是DE的中点

延长BA CD 交于I
可证三角形 IAD相似于三角形 IFG
得到AD平行于FG
所以三角形DHG相似于三角形DEC
所以各边比例相等
所以点H是DE的中点