数学问题,急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:29:25
黑板上写了三个整数,任意擦去其中一个,把它改写成另两个数的和减去1,这样下去,得到2005,2006,2007,问原来的三个数可否是2,2,2,为什么?

不可能，因为：
如果是2,2,2,擦掉一个2，改写的数应该是（2+2-1）=3，
黑板上还剩2，2，3，是两个偶数，一个奇数；
接下来，如果擦掉一个偶数，那么填上来的是（偶数+奇数-1）=偶数，还剩两个偶数一个奇数；
如果擦掉一个奇数，那么填上来的那个数=(偶数+偶数-1）=奇数，还是剩下两个偶数一个奇数；
也就是说不管怎么改，黑板上始终保持两个偶数和一个奇数，而2005,2006,2007是两个奇数和一个偶数，所以不可能。