认为数学好的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:53:23
就是老师说的判别式法~`就利用这个题在帮我解释~为什么可以这样求值域y=(x+1)/(x^2-x+1)~
解:原式化为 y*x^2-y*x=y=x+1
关于x的方程一定有实数根 则
当y=0时 x=-1
当y≠0时~△=(y+1)^-4y(y+1)≥0
解出了个y的范围~
为什么这个范围可以当这个方程的值域呢???高手帮我解释

求y的值域，也就是使x取所有值所得到的y值的集合。反过来说，在一个范围内y每取一个值都可以求得对应x值，这个范围就是y的值域。而将上面方程转变成关于x的一般式后，使x有解的y的集合就是上述y的值域。而△≥0就是满足x有解的充要条件，解出后所得y值也就是使得x有解的范围，反过来，就是x取任一值时对应的y值都在该范围内，这样，所解得的y的范围就是方程的值域了。
有点罗嗦，就是这样了，不知有没有帮助。

因为y只有在这个范围内才能够保证x有解。
y也不需要满足其他条件了。