UC知道懂集合论的朋友请进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:16:08
集合论的一个习题给出了广义并（∪A）的另外一个形式化定义如下：
∪A=(Def) : x∈A <=> 存在一个y∈A & x∈y
那么如果A是一个元素集合，广义并A是什么呢？
比如A＝｛1，2｝
谢谢．
∪A=(Def) : x∈A <=> 存在一个y∈A & x∈y
那么如果A是一个元素集合，广义并A是什么呢？
比如A＝｛1，2｝
谢谢．
这个取决于1，2的定义。不过一般不会求所谓“元素集合”的广义并，在使用中总是有背景的，所以求广义并也是有意义的。
比如在集合论中自然数的一个常见定义是：
0 = 空集，
1 = 0 ∪ {0} = {空集}，
2 = 1 ∪ {1} = {空集, {空集}}
……
于是
∪A = {空集, {空集}} = 2．
当然因为自然数也可以不按上述方法定义（自然数的形式化定义是Peano公理系统，上面的定义只是一种构造方式），所以∪A也可以是其他结果。