怎样理解这个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:28:25
判断
1.无理数是开方开不尽的数。
2.开方开不尽的数是无理数。
该如何理解这两句话呢？“数”指的是被开方数还是结果呢？如果是结果那这两个是不是全错呢？请详细作答。

不知道这个“开方开不尽”怎么讲

举几个例子，希望能够给你帮助
(1)有理数：1开方为1，1是有理数
(2)有理数：4/9=0.44…，开方为2/3=0.66…，2/3是有理数
(3)有理数：2开方为√2=1.4142…，√2是无理数
(4)无理数：π²开方为π，π是无理数
(5)无理数：π开方为√π，√π是无理数

总之，有理数开方后可能是有理数，也可能是无理数；而无理数开方后一定是无理数

如果用小数考虑，“开方开不尽”理解为得到的小数是无限的
那么1是正确的，因为无理数开方得到的数一定是无限不循环小数
2是错的，参看上面的例子(2)和(3)