没有初中教师证书能否申请高中教师证？

能，
申请高中教师资格证，如果是一学历师范类本科毕业，可直接认定，费用20元。
其他非师范类或者函授本科，需要考试教育学，教育心理学，普通话，教学能力测试，体检合格后，方可申请。

没有初级就不能申请高级教师证书,何况中间还有一个中级教师证呢!