因式分解习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 19:47:50
已知（x^2+y^2)(x^2+y^2-8)+16=0,求x^2+y^2的值。

把下列各式分解因式，要求此题的回答者简明告诉我变号，提公因式的方法。谢谢：）
m(x+y)^n+1-m(x+y)^n

(2x-y)^2-(y-2x) 要求此题的回答者简明告诉我变号，提公因式的方法。

（2x-y)^2+2(y-2x)(y+2x)+(y+2x)^2

求方程组 4(a-b)=96,a^2-b^2=960 告诉我此方程组是怎样求的，谢谢。

已知（x^2+y^2)(x^2+y^2-8)+16=0,求x^2+y^2的值。

设x^2+y^2=M
M(M-8)+16=0
M=4
即x^2+y^2=4

m(x+y)^n+1-m(x+y)^n=1（这题是不是错了？还用讲吗？）

(2x-y)^2-(y-2x)
=(2x-y)^2+(2x-y) (括号前为负号那么括号中每一项都变号）
=(2x-y)(2x-y)+(2x-y)
=(2x-y)(2x-y+1)

（2x-y)^2+2(y-2x)(y+2x)+(y+2x)^2
=(2x-y)(2x-y)-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)[2x-y-2(2x+y)]+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)(2x-y-4x-2y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)(-2x-3y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x+y)(2x+y)-(2x-y)(2x+3y)
=4x^2+4xy+y^2-4x^2+3y^2-4xy
=4y^2
够详细吧 累死我了

4(a-b)=96,a^2-b^2=960
简单算法
第二式化为(a+b)(a-b)=960
设a-b=M
4M=96，(a+b)M=960
那么M=24,(a+b)24=960,a+b=40
M=a-b=24
a+b=40，a-b=24
a=32,b=8

已知（x^2+y^2)(x^2+y^2-8)+16=0,求x^2+y^2的值。
解：(x^2+y^2)^2-8(x^2+y^2)+16=0(部分展开)
(x^2+y^2-4)^2=0(十字相乘法)
x^2+y^2-4=0
所以x^2+y^2=4

设x^2+y^2=a,
则原式=a(a-8)+16
=a^2-8a+16
=(a-4)^2=0
所以a=4,即x^2+y^2