一道简单的题～～帮帮偶吧～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:32:38
证明：函数f<x>=x^2+1在＜负无穷，0＞上是减函数
证明：函数f<x>=1-1/x在＜负无穷，0＞上是增函数．
谢谢谢谢谢谢～～～～～～

1 证明:令X1<X2<O
则f<X1>-f<X2>=(X1)^2+1-(X2)^2-1
=(X1+X2)*(X1-X2)
因为X1+X2<0 X1-X2<0
所以f<X1>-f<X2> >0
所以为减函数
2 证明:令X1<X2<O
则f<X1>-f<X2>=1-1/X1-1+1/X2
=1/X2-1/X1
=(X1-X2)/(X1*X2)
因为X1-X2<0 X1*X2>0
所以f<X1>-f<X2> <0
所以为增函数

写起来太麻烦，设负无穷<X<X+1<0，带入，一步步就出来了啊！

第一个设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2
分解因式得>0
so减函
第二个同理

第一个设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2
分解因式得>0
so减函
第二个同理