一道数学题（初一第二单元用字母代替数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 09:50:57
用火柴棒拼三角形，第一个图形只有一个三角形，有三根火柴棒；第二个图形在第一个图形的基础上再加一行，就是再加三个三角形，第二个图形有四个三角形，九根火柴棒；第三个图形有九个三角形，十八根火柴棒……
问：总结规律，第n个图形需要多少根火柴？
注意：以上算的三角形不重复计算，就是不按照“数三角形”的奥赛题方法算！！！
加急！！！！！！

答案是3n*（n+1)/2
过程是中间的三角形是按照每次增加一个递增的，而每个三角形是由三条边组成，从而中间的边数是（1+2+3……+n-1)*3
而最外的边数是3n
所以总的边数是（1+2+3……+n-1)*3+3n=3n(n+1)/2.