UC知道3道圆的问题，望数学能手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:51:44
3道圆的问题，望数学能手解答
悬赏分：70 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
9.如图，AB为⊙O的，G，H在AB上，AG＝BH，∠DGB=∠FHA。求证：CD=EF
10.如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AC弧上任一点，E为BC弦上一点，AD=BE，求证：△CDE是等腰直角三角形
11.如图，AB,CD是⊙O的，且AB⊥CD于M，OH⊥AD于H，求证：OH＝1/2 BC
问题补充：图片在 http://photo.163.com/photos/344807521/101133049/
图用几何画板大致画了下
悬赏分：70 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
9.如图，AB为⊙O的，G，H在AB上，AG＝BH，∠DGB=∠FHA。求证：CD=EF
10.如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AC弧上任一点，E为BC弦上一点，AD=BE，求证：△CDE是等腰直角三角形
11.如图，AB,CD是⊙O的，且AB⊥CD于M，OH⊥AD于H，求证：OH＝1/2 BC
问题补充：图片在 http://photo.163.com/photos/344807521/101133049/
图用几何画板大致画了下
9。证明：连接AC，AD，BE，BF
因为∠DGB=∠FHA
所以，∠AGC=∠BHE
弧AC=弧BE
弧BE+CE=弧AC+CE
所以，∠GAC=∠HBE
根据角边角定理证明三角形ACG=三角形BHE
所以CG=EH；，∠C=∠E
弧AD=弧BF
弧AB-AD=弧AB-BF
所以，∠GAD=∠HBF
根据角边角定理证明三角形ADG=三角形BHF
所以DG=FH
所以CG+DG=EH+FH
CD=EF
10。此题似乎有点问题，已知AB为直径，可是看图它又不是，如果Ab是直径的那就好做了。现以AB为直径解题。
证明：连接OD，OE
因为AD=BE
所以，∠AOD=∠BOE
又因OC⊥AB
所以 ∠DOC=∠EOC
所以DC=EC
△CDE是等腰直角三角形
11.图与题不相符，AB⊥CD？