关于一个最美丽的图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 12:30:01
在半径为6厘米的圆中，圆心为O，两弦AB垂直CD（AB和CD均不为该圆直径）垂足为E，若CE＝3厘米，DE＝7厘米，求AB的长。
请写出过程，谢谢！

过O点作AB，CD的垂线，垂足分别为M,N
则有M,N分别是AB,CD的中点。
CD的长为：3＋7＝10，则CN=DN＝5
CE+EN=CN=5,CE=3，所以EN=OM=2
所以直角三角形OAM中
AM=根号（AO^2－OM^2)=根号（6×6－2×2）＝根号32
所以AB=2AM=2×根号（32）

够详细了吧？

在半径为6厘米的圆中，圆心为O，两弦AB垂直CD（AB和CD均不为该圆直径）垂足为E，若CE＝3厘米，DE＝7厘米，求AB的长