数列比较大小

上面的虽然会算，但是有个细节错了（但答案是对的）

f(x)=x+3*x^2+5*x^3+ ………… +(2*n-1)*x^n

x*f(x)=x^2+3*x^3+5*x^3+……+(2*(n-1)-1)*x^n+(2*n-1)*x^(n+1)

(1-x)*f(x)=x+2*x+2*x^2+……+2*x^n-(2*n-1)*x^(n+1)

将x=1/2代入、化简、求和得f(1/2)=4-1/2=7/2 > 3

综上f(1/2)比3大

根据题意:
f(x)=3x+7x^2+11x^3+....+(2n-1)x^n
xf(x)= 3x^2+7^2+....+(2n-5)x^n+(2n-1)x^(n+1)

f(x)-xf(x)=3x+4(x^2+x^3+...x^n)-(2n-1)x^(n+1)
利用等比数列求和以及极限定义可得:
f(x)=lim [3x+4((x^2)(1-x)/(1-x^(n-1))-(2n-1)x^(n+1)]/(1-x)
n->∞
=4>3