如何借助圆和圆外的点用尺规作图法作任意正奇数多边形

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 04:05:02

用圆规作圆o,过圆心作任意直径交圆o于A,B两点,分别以A,B为圆心,|AB|长为半径画弧交于圆外两点M,N,以A为顶点作任意射线l(注意射线l方向不要与|AB|相同),由A点开始用圆规在射线l上等分k等份(k为正奇数多边形的边数),设这k等份从A点开始由点A1,A2,……,Ak-1,Ak分开,连接点Ak,B,从A1,A2,……,Ak-1这些点作线段|AkB|的平行线,分别交线段|AB|于点B1,B2,……,Bk-1,这样就将线段|AB|等分为k份,然后分别由M,N两点过点B2,B4,……,Bk-1作射线,交于圆周上一系列点:Cm2,Cn2,Cm4,Cn4,……,Cmk-1,Cnk-1,由A点开始,顺次连接上述圆周上各点,即可得正k边形。

注:由于时间关系,这里没有给出用尺规作平行线的具体方法,你可以问一下教“立体几何”的中学教师,很简单的,在此我深表歉意。

本身是一项深奥的课题
不过说“如何用尺规作图法作任意正奇数多边形”就可以了,
为什么还要说“借助圆和圆外的点”,这两样东西没有什么辅助作用啊

修改答复:玩者无敌 的答案切你的题意“借助圆和圆外的点”,看来题目要求的就是一种近似作图法,能发明这个办法也不简单,长见识了

是不可以做任意正奇数多边形的,你看看下面的网页就知道了。

只有费马数和它们的乘积数多边形能用尺归作出。有名的问题。高斯作的正十七边形嘛