log()的实现方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:50:58
请问有谁知道实现自然对数函数log()的方法
我先把它按ln(t)=ln(1+x)泰勒展开，然后再用Aitken外推数列的方法构造新的级数，以加快收敛速度，但实验发现对于ln0.001等，t较小时，收敛依然十分慢，请教下究竟log()是怎么做的。

不需要计算整个定义域上的ln函数，这样肯定在某些点收敛速度很慢

可以再迭代之前做一个转换，比如
t=a*e^n
这样 ln(t)=ln(a)+n
其中n是整数，避免误差，a取值在e和e^2之间，或者更大，或者取一个更容易收敛的范围，这样收敛就又保证。

可参考《数值分析》，上面对收敛、误差等问题有更深入的讨论。

....