物理气体问题

在<<全国奥竞赛难题集>>中,在第2章.固体和液体的性质中.
提示:用好C=Q/U 和 肥皂水的表面张力系数为a
联合2条公式加上PV=nRT即可!

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微元法 + 表面张力公式

高考不考,如果喜欢,多查工具书.

假设带正电荷，则在肥皂泡两个表面由于表面张力形成压强差4α/r（证明和一般绳上拉力分析取微元方法一样），初始泡内气体压强p1＝4α/r+P ①。
当增大到R后内部气体压强p2，由波义耳定律p1*4/3πr^3＝p2*4/3πR^3，即p2＝(r/R)^3*p1 ②
由于库伦排斥力产生了压强差（效果是使肥皂泡向外扩张），取表面一小块面积为dS的圆面，带电量dq，由于带电球壳表面场强为kQ/(2R^2)（这是个结论可用虚功原理和电场的能量推出）则Fc＝kQdq/(2R^2)，而dq＝dS/(4πR^2)*Q，库伦压强pc＝Fc/ds＝kQ^2/(8πR^4) ③。
向外的压强与向内的压强平衡则pc+p2-P＝4α/R，将①②③代入解得（sqr是根号）
R＝sqr{8πR/k*[(R^3-r^3)P+4α(R^2-r^2)]}带负电亦可