求证:11…1(2n个)-22…2(n个)是一个完全平方数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 00:12:34
初二数学
A = 11...1(2n个)
= 1 + 10 + 100 + ..... + 10^(2n-1)
= [10^(2n) - 1]/9
B = 22...2(n个)
= 2*1 + 2*100 + .... + 2*10^(n-1)
= 2*[10^n - 1]/9
A - B
= [10^(2n) - 2*10^n + 1]/9
= [(10^n)^2 - 2*10^n + 1]/9
= [(10^n - 1)^2]/9
= [(10^n - 1)/3]^2
= [33....3(n个)]^2
11…1(2n个)-22…2(n个)
=11…1(n个)00...0(n个)+11...1(n个)-22…2(n个)
=11...1(n个)*(10^n)-11...1(n个)
=11...1(n个)*(10^n-1)
=11...1(n个)*99...9(n个)
=11...1(n个)*11...1(n个)*3*3
=(33...3)^2
注a^b表示a的b次方
求证:11…1(2n个)-22…2(n个)是一个完全平方数
求1N、2N、3N ……..100N.2055N,这101个力的合力最小值
证明:11…122…25(n个1,n+1个2)=(33…35)^2(n个3)
lim(n→∞) (n方+n+1分之1+n方+n+2分之2+…+n方+n+n分之n)
求证1到n的立方和为什么等于(1+2+……+n)的平方
已知,n∈N*.求证:1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号n<2根号n.
求证1/2*(m+n)>=(m^n*n^m)^(1/m+n)
1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+…… n) 共有n个。(化简)
求证:(2)1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>1/2(n∈N*且n≠0)的详细结果
PASCAL编程序找出N个自然数(1,2,3,…,N)中的R个数的组合。