若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且∠ACB=90°(其中C为已知圆的圆心),则实数m等于_______。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:22:19

解：把圆的方程x2+y2-4x+2y+m=0进行配方化成标准方程，
得（x-2）2 +（y+1）2 =5-m，
则C（2，-1），因为∠ACB=90°过点C作y轴的垂线交y轴于点D
在等腰直角三角形BCD中CD=BD=2，则5-m=CB的平方=4+4
计算得m=-3
其中：（x-2）2 是（x-2）的平方，（y+1）2是（y+1）的平方