神啊!原谅我吧,我在这里发问一道高中数学题~多面体的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 03:36:45
已知长方体的对角线长为L,长宽高和为m,求他的表面积~~~~

令三边用a,b,c
所以有:
a^2+b^2+c^2=L^2
a+b+c=m

而你要求的是面积,即2(ab+bc+ac)
2(ab+bc+ac)
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)-(a^2+b^2+c^2)
=(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)-(a^2+b^2+c^2)
=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=m^2-L^2

所以答案是m^2-L^2

。。太好了,我也正想问这道题呢!