赤壁之战之后，曹操大败，孙刘联军为何不承胜追击

首先澄清一个问题：关羽放曹操，那是小说，历史上没这事！
那么，为什么孙刘联军要放跑曹操呢？
诸葛亮早已为刘备确立了三分天下的政治纲领，如果灭了曹操，那就是二分天下。试问当时的刘备能打过孙权吗？必败啊！所以，要趁这个时机努力发展自己的势力，这才是首要问题，灭不灭曹操，那是后话。
在孙权那边，鲁肃也早为孙权确立了三分天下的政治纲领，但不同的是，三分者是曹操、孙权和刘表。当刘表死后，鲁肃果断地把政治纲领改为了曹操、孙权和刘备。也就是说，在孙吴那边，也是要促成三分的局面。不然，就算他灭了曹操，又一鼓作气灭了刘备，自己肯定也是元气大伤。如此一来，天下再次大乱，曹操旧部，或其他小军阀必定趁势抬头。
所以，分三局面对孙刘双方都是有好处的。以三足之鼎使天下暂时安稳，趁机发展自己势力，以观后日局势发展。
因此放走曹操。

瘦死的骆驼比马大，曹操虽大败，但也没伤到胫骨
还有就是当时刘备的势力并不大，若搞死曹操，那么就没有势力可以制约孙权了，孙权很可能会向刘备下手，这样对刘备就非常不利了，所以诸葛才有心放曹操，也让关羽还了个人情。
我不是很懂，反正电视上是这么演的

历史上没关羽放曹操这事

赤壁中孙部也曾追击，未果
这一战仅使曹失去了大举南侵的实力，但曹仍有很强实力
孙也无力北上，双方依江而据，各取守势
另外，刘在赤壁一战作用并不大
之后才是刘的迅猛发展时期

《三国志·郭嘉传》记载：太祖征荆州还，於巴丘遇疾疫，烧船，叹曰：“郭奉孝在，不使孤至此。”
《裴注引傅子》曰：太祖又云：“哀哉奉孝！痛哉奉孝！惜哉奉孝！”
《三国志·曹操传》：至巴丘，遣张憙救合肥。
《三国志·孙权传》：曹公自荆州还，遣张喜将骑赴合肥。未至，权退。

可见，曹操的陆军从乌林经华容到云梦大泽与从水陆退到巴丘的水军残余汇合，烧毁残余船支，随后派遣张憙率领骑兵支援合肥。
同时《资治通鉴》记载：“操乃留征南将军曹仁、横野将军徐晃守江陵，折冲将军乐进守襄阳，引军北还”。
又派张辽、李典、乐进守合肥。

周瑜则率领程普、黄盖、韩当、周泰、甘宁、凌统等进攻南郡曹