让大家帮解到初中数学题！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 20:21:06
正方形ABCD中有一点E，到A、B、D的距离分别是1、3、根号7，求其边长。
兄弟们，强调一下，这是初二的问题哦！另外你说的这种方法跟我的一样，但是那样求的话，不是很好解，是吧？再想想哦~

设边长为a,E到AD间的距离是x,到AB边的距离是y，则根据勾股定理
有(a-x)^2+y^2=9
(a-y)^2+x^2=7
x^2+y^2=1
别嫌麻烦 能把a求出来
记得画个辅助图

以AD为一边在正方形ABCD外做角DAP=角BAE,取AP=AE,连DP,则三角形APD全等于三角形AEB.
所以DP=BE=3, AP=AE=1, 且DE=根号7
又角PAE=90度
所以角APE=角AEP=45度
PE=根号2
所以PE平方+DE平方=2+7=9=DP平方
所以角DEP=90度
过D作DQ垂直于AE于,则三角形DEQ为等腰三角形
因为ED=根号7
所以EQ=DE=2分之根号14
所以AD平方=AQ平方+QD平方=(1+2分之根号14)平方
+2分之7=8+根号14
所以AD=根号下8+根号14
不好画图,自己画吧,主要用勾股定理