经过同一条直线上的三个点能做出一个圆

这句话是错误的。
正确的是：经过不在同一条直线上的三个点能做出一个圆，即不共线的三点确定一个圆。

椭圆也不可以

在三个点不重合的情况下一个不管是圆还是椭圆都不可能通过同一条直线的3个点

逆向推理:如果同一个圆上三点ABC在同一条直线上,那么从圆上就可能存在直线,即然在圆上,那么这ABC三点与O点(圆心)的距离应该相等.由ABC三点与O(圆心)的连线组成的二个三角形(△ABO、△CBO就应该为等边三角形(因为三角形的腰为半径).如果这二个三角形的底边是直线的话（即线段AB、BC在一条线上）,那么这二个三角形的二个角∠ABO和∠0BC之和=180，因为是等腰三角形，所以推断出∠BAO+∠BCO之和=180。又因为三角形内角和为180度，所以ABC三点是不可能在同一条直线上的。

或许在一个能够扭曲的空间可以画出圆！

可以，在三个点非常小而且离得无限近的时候，就可以
或者你画个椭圆就可以了！

在非欧氏空间画