一道有关斜率的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 12:38:29
已知直线l过点P(-1,2)，且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段AB有公共点，求直线l的斜率的取值范围

此题有个简单算法。是利用线性规划的
因为直线与AB有焦点，所以点A、B一定在直线的两侧。
利用点斜式列方程：y - 2 = k(x + 1)，即kx - y + k +2 =0.若把A、B两点的坐标代入方程，一个必定大于零，另一个必定小于零。即它俩的乘积小于零：(-2k +3+k +2)(3k -0 +k +2)<0 解得：k>5 或 k<-1/2

由线PA的斜率为k1=5,线PB的斜率为k2=-1/2,则线L的取值范围为-1/2<k<5