数学难题!!~~~~~~~~

函数f(x)=-x^2+8x =-(x-4)^2+16
1)t≤4≤t+1
f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t)=f(4)=16
2)4≤t
f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t)=f(t)=-t^2+8t
3)t+1≤4
f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t)=f(t+1)=-(t+1)^2+8(t+1)
=-t^2+6t+7

f(x)=-x^2+8x=-(x-4)^2+16 x<=4时f(x)单调递增。x>4时f(x）单调递减。故当t+1<4,即t<3时，h(t)=f(t+1)=-t^2+6t+7 当t<=4且t+1>=4,即3<=t<=4时，h(t)=f(4)=16 当t>4时,h(t)=f(t)=-t^2+8t

根据f(x)=-x^2+8x，-b/2a=4,(4ac-b^2)/4a=16
当t>=4时,f(x)的最大值=-t^2+8t
当t<4，t+1>4时f(x)的最大值=16
当t+1<4时,f(x)的最大值=-(t+1)^2+8(x+1)=-t^2+6t+7
(最好用图象分析一下）

去问问广州的黄日英先生吧

哈哈