数学难题难题

解:（3a+b)x=8b-1和（3a+b)x=8a-1有同解
所以:8b-1=8a-1
即a=b
而a≥0,所以a=b≥0
a方+b方≠0
所以a=b>0
（3a+b)x=8b-1仅有正整数解
而3a+b=4a
8b=8a
4ax=8a-1
x=(8a-1)/4a>0
即(8a-1)a>0
a>0
所以8a-1>0
a>1/8
所以b>1/8
而x=(8a-1)/4a=2-1/4a
a>1/8
所以0<x<2
所以这个方程可能的解是1

因为（3a+b)x=8b-1和（3a+b)x=8a-1有同解,所以a=b
所以x=(8a-1)/(4a)=(2-1/4b)，因为x>0，所以b>1/8 或b<0,

所以b=-(1/4) b=-(1/8)……b=-(1/4k) (k属于N*)
或b=1/4

由两方程同解得a=b，∴x=2-1/(4a)，∵a≥0，∴x＜2
又x是正整数，x只能为1。