中国最早的“幻方”是干什么用的？

幻方的悠久历史，在趣味数学当中显得十分神秘。距今四千年前的“神龟载洛书”的故事就是幻方的起源，因而在国际上我们中国被称为幻方的故乡。我国著名的数学家杨辉是第一个把洛书作为数学问题进行研究的，杨辉之后，对幻方的研究相继不断，宋代丁易东，明朝王文素、程大位 ，清朝保其寿、方中通、涨潮，以及我国著名数学史家李俨，还有许多近代学者们，都为幻方的发展作出了贡献。在上海博物馆有一块在浦东陆家咀发掘出来的明代宝玉，这块宝玉的一面竟刻有一个四阶幻方，而在陕西历史博物馆中，陈列着一块西安元代安西王府旧址出土的铁板，这块铁板上也刻制着一个六阶幻方。从这两件幻方文物可看出，我国古代确实对幻方有精深的研究，并代代相传，引此为荣。

幻方的每行每列及两条主对角线，所含数字的和相等，因而它被称为均衡的典范。可是人们想不到的是，高次幻方的各线不仅和相等，而且平方和、立方和、直至k次方都相等，它们就象层层而上的灯塔，具有强烈的数学美的魅力。1892年一个叫Frolow的法国人首先发现了八阶和九阶平方幻方，平方幻方那种双重的均衡性引起人们的极大兴趣。此后人们便在平方幻方的基础上，探讨三次幻方。三次幻方的各行、各列及两对角线所含各数之和、平方和与立方和均相等，其编制有一定的难度，而阶数越低则难度越大。在上世纪五六十年代，美国的亨特先生编成了一个128阶三次幻方。十几年后，加拿大多伦多大学的考克斯特教授又宣布构造出一个64阶三次幻方，可惜这两个幻方由于数字太多，它们并没有将结果公之于众。因此人们希望降低幻方的阶数，想方设法构造出在一张纸上能够容纳下的三次幻方。

上世纪90年代，国外的幻方研究资料不断地传进中国，其中高次幻方的佳品引起中国幻方爱好者的极大兴趣。他们知道，中国作为幻方的故乡，如果没有平方幻方、三次幻方的成果，似乎有些说不过去。为了祖国在这个领域的荣誉，1991年，山东吴硕辛创造了一种mi（q）语言，可直接演算出8阶、9阶、16阶平方幻方，以及64阶、32阶3次幻方，可是由于他重视幻方的研究，并未将这些成果发表出来。舒文中在1991年，丁宗智、孙友在1992年各出版了《幻方》书，在他们的书中，都有大量的平方幻方和双重幻方的研究和佳品。1993年，福建苏茂挺、上海戴宏图在《科学画报》中，发表了《巧妙的32阶3次幻方》一文，对幻方爱好者影响很大。