一道高一数学题（急！！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:01:31
已知log32 9=p,log27 25=q,试用p、q表示lg5.

我不知道对数怎么打，log32 9就是以32为底的9的对数。
各位高手帮帮忙吧！小弟在此感激不尽！

换底公式：
lg3^2/lg2^5=p
lg5＾2/lg3＾3＝q
第一个式乘以第二个式子，得
2lg3/5lg2×2lg5/3lg3=pq
4lg5/15lg2=pq
4lg5/15(1-lg5)=pq
4lg5=15pq-15pqlg5
lg5=15pq/(4+15pq)

4725678

对数性质:
loga^m b^n=n/m * loga b

log32 9=p,log27 25=q,试用p、q表示lg5.
log32 9=log2^5 3^2=2/5 log2 3=2/5 lg2/lg3
log27 25=log3^3 5^2=2/3 log3 5=2/3 lg3/lg5
两式相乘
lg2/lg5 * 4/15=p*q
而lg2+lg5=lg10=1
所以(1-lg5)/lg5=p*q*15/4
lg5=4/(15pq+4)