高二证明题

证明:
要证|ab-c|/|1-abc|<1
需证:|ab-c|<|1-abc|
两边平方得a^2b^2-2abc+c^2<1-2abc+a^2b^2c^2
a^2b^2+c^2<1+a^2b^2c^2
c^2-1<a^2b^2c^2-a^2b^2
c^2-1<a^2b^2(c^2-1)

又|c|<1
所以c^2<1
c^2-1<0
c^2-1<a^2b^2(c^2-1)两边同时除以c^2-1,得:
只需证1>a^2b^2
因为:|a|<1
|b|<1
所以a^2b^2<1
原命题得证

(2)证明:
要证:abc+2>a+b+c
需证: