~~~(100)帮我做到几何题 (谢谢)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:09:46
问7条直线最多可以交出多少个不重叠的三角形

谢谢!
请用文字说明做题过程

谢谢

对不起，各位，都没答对，等待中

对不起，各位，还是都没答对，等待中

对不起，各位，还还是都没答对，等待中………

对不起，各位，还还还是都没答对，等待中………

这是一个七选三的组合问题。
7条直线最多可以交出35个不重叠的三角形。
因为
三条时：最多有1个=(3*2*1)/(1*2*3)；
四条时：最多有4个=(4*3*2)/(1*2*3)；
五条时：最多有10个=(5*4*3)/(1*2*3)；
六条时：最多有20个=(6*5*4)/(1*2*3)；
所以，七条时：最多有35=(7*6*5)/(1*2*3)个。
N条时:最多有[N(N-1)(N-2)]/(1*2*3)个。(N为整数,且N≥3)

6

一个平面内，总共1+3+4+5+6=19个
（1+2+3+4+5+6）-2=19
第n条直线和前n-1条直线相交所得到的三角形-n=1,2时的两个（不能构成三角形）
n条直线所构成的最多三角形为S=1+2+3+4+......+(n-1)-2 个 （n≥3）
立体的最多只有4个

楼上不正确，
三条时：最多有1个；
四条时：最多有4个=1+3； 这是对的，后面的就不对了
还是一楼说的组合问题，画的时候只要两两不平行，没有三条线同交于一点就可以了，因为交于一点的三条线不能组成三角行，其他任意三条线都可以组成三角行且不重复。答案是35。

就是8个吧，楼主觉得是多少呢！

8