十进制转二进制方法的数学本质

所有的计数进位制包含两个要素
计数符号、位权(几进位，就是满几进位)

十进制 有十个计数符号 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，
满十向前一位进一
每一个十进制数可以表示为每一位上的数字和十的整数幂的乘积之和
235=2*10^2+3*10^1+5*10^0

二进制 有两个计数符号 0，1
满二向前一位进一
每一个二进制数可以表示为每一位上的数字和二的整数幂的乘积之和
1010(二进制中的数)=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=10(十进制中的数10)

权的不同导致许多结论都不同，
比如很多有限十进制数用有限位二进制就表示不了
三进制有限数用十进制就成了无限小数

本质上n进制就是分数，n是分母
和分数的区别在于分数没有计数权

不同计数法之间的差异……就像中文翻译英文一样，不存在数学本质之说吧……