一道高中数学题，关于棱柱的性质。

1）因为AB=√2a，BC=CA=a
又因为1^2+1^2=2
即BC^2+CA^2=AB^2所以底面ABC为等腰直角三角形,∠C=90度
因为A1在底面ABC上的射影O在AC上，所以A1O⊥AC,AA1在底面ABC上的射影为AO即AC,A1O⊥面ABC，又因为面ABC的垂线A1O在面AA1C1C上,所以面AA1C1C⊥面ABC
又因为△ABC为直角三角形,所以AC为AB在面AA1C1C上的射影,BC⊥面AA1C1C
所以AB与侧面AC1所成的角即∠BAC=45度
2）若O恰为AC的中点，所以A1O为△ACA1的中线，又因为A1O是高，所以△ACA1是等腰三角形，又因为AA1=a=AC
所以△ACA1是等边三角形，解得A1O=√3a/2,AA1C1C面积S1为(√3a^2)/2
面ABB1A1的高为√6a/2，面积为√3a^2
面BCC1B1的高为√3a/2，面积为(√3a^2)/2