我的孩子的户口与教育存在问题吗？请帮帮我！！！！

我是农业人口，和一个非农业人口结了婚，但是户口没有变，双方还是保持着自己以前的户口。现在我们有了一个孩子，孩子当时的户口落到了他爸爸的那边，是非农业户籍。由于丈夫没有固定的工作，就一直和我在一起，他和孩子都享受着国家的低保待遇。现在孩子长大了，在接受教育上犯了难，我们又没有能力到城市去抚养孩子上学，就只有让孩子和我在一起。当我所在地要求我们出示相关的入学证明，没办法。我只好将孩子的名字改了，原先的名字户口没有消除，现在我又在自己家的户口上给我的孩子落了户。希望以后孩子大一点让他到城里去接受条件好点的教育，再去使用他以前的非农业户口。请问，我这样的做法有没有违背国家户籍管理的政策呢？如果有，我应该怎么做呢？谢谢！！！！！
归纳起来就是：
一、我的孩子有了两个不同名字的户口，一个是农业的，另外一个是非农业的。
二、我可不可以在条件成熟后把孩子的户口再迁到非农户口？
三、我这样做在今后会不会产生冲突而给我的孩子带来麻烦？
四、这样做有没有违反了国家或地方户籍管理的相关政策法规？

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