数学题!进啊啊超级急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:18:37
已知a,b(阿尔发,背塔)均为锐角,sina等于7分之4倍根号3..cos(a+b)=-11/14,求sinb=?

要求写思路!过程!!

因为a b为锐角 所以0<a+b<派 所以sin(a+b) > 0
因为cos(a+b) = -11/14
所以sin(a+b) = sqrt(1 - (-11/14)^2) = 5sqrt(3) / 14
因为sin a = 4sqrt(3) / 7
所以cos a = sqrt(1 - 48/49) = 1/7
所以sin b = sin(a+b)cosa - cos(a+b)sina
= 5sqrt(3) / 14 * 1/7 + 11/14 * 4sqrt(3) / 7
= (5sqrt(3) + 44sqrt(3)) / 98
= sqrt(3) / 2