在饭店用餐是使用免费停车场导致车辆丢失，饭店方应该承担责任吗？

由于停车场是饭店提供的，你和饭店成立保管合同。
对于保管合同《合同法》第三百七十四条规定 保管期间，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担损害赔偿责任，但保管是无偿的，保管人证明自己没有重大过失的，不承担损害赔偿责任。
你到饭店消费，饭店免费提供存车，虽然是“免费”但不是“无偿”的，因为你的用餐是有偿的，饭店为你免费提供存车是用餐的主合同的附属合同，也就是说，车辆的保管费已经计入餐费之中。同时，饭店也无法证明自己没有重大过失的。
因此，可以按合同法第三百七十四条规定索赔。

同意楼上的说法！饭店是要赔偿的！祝你好运！！！