诗鬼李贺是韩愈的学生吗？

不是。韩愈的学生有李翱、皇甫湜、李汉等人，但是没有李贺。
虽然韩愈为李贺考进士作过辩白，并且在一定意义上提携过，但是算不上学生。
李贺成名之后，韩愈去看望过他，李贺写作了下面一首诗歌。
高轩过

韩员外愈、皇甫侍御(氵是)见过，因而命作。

华裾织翠青如葱，金环压辔摇玲珑。
马蹄隐耳声隆隆，入门下马气如虹。
云是东京才子，文章巨公。
二十八宿罗心胸，九精照耀贯当中；
殿前作赋声摩空，笔补造化天无功。
庞眉书客感秋蓬，谁知死草生华风；
我今垂翅附冥鸿，他日不羞蛇作龙。

是的。

封建时代对于君主和尊长的名字谥号等，不能直接写出或说出，必须用其他字来代替，如汉高祖名邦，改“邦”为“国”；唐太宗名世民，改“世”为“代”，改“民”为“人”，尚书六部中的“民部”，则改为“户部”，等等。刻印古书时，也要把当世应讳的字改掉或缺笔。这叫做避讳。避讳的要求很严格，违犯者会招致非议，甚或得罪。

唐代著名诗人李贺，才气横溢，少年成名，但因为他的父亲名晋肃，在他准备参加进士科考试时就遭到了非议（晋、进同音），终于不能如当时其他读书人那样取得功名。

韩愈曾鼓励李贺应进士试，也被人指责。面对这种陈腐的时尚，韩愈十分愤慨，《讳辩》就是为这件事而写的。韩愈当然不敢反对避讳，他只能巧妙地引用经典和法律依据，找出矛盾，从而反对将避讳搞得太淫滥。文章层层设问，一波三折，语言辛辣，说理痛快。全文没有一句从正面说出自己的主张，读者却可从中自然得出同作者相一致的结论。

是