数学的恩

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 13:07:28

若正数a.b满足a*b=a+b+3
求a b的值
要求思路不要答案也可以的
是a和b各是多少

a+b>=2√ab
a+b=ab-3
ab-3>=2√ab
令√ab=t>0
t^2-2t-3>=0
t<=-1或t>=3
所以t>=3
ab>=9

转化得：
ab-a=b+3
a(b-1)=b+3
a=(b+3)/(b-1)
只要b≠1，且b>0，总能得到一个a的值，比如b=2时，a=5；b=3时，a=3；b=5时，a=2；……
想要多少都可以。