数学中的一道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 00:36:04

一个棱长5厘米的正方体方块,现在,在它每个面的中心画一个边长1厘米的正方形,并将每两个相对的小正方形都打通,求打通之后,这个正方体的被挖去的洞内壁的面积.

我和好多学习好的同学的最后答案是48平方厘米,老师讲的是54平方厘米,这是为什么?

解:你们的老师是对的
总共有六个(其实是3个互相通的孔,面积是:
1*5*4*3=60
中间的部分是重合的,构成一个边长是1的正方体,当然是空的,但是其面积是
6*1=6
所以被挖去的洞内壁的面积
60-6=54

1*5*4*3-1*1*2*3
=60-6
=54平方厘米
在三次挖去后，每次都相当于有2个面（1*1）被重复挖了所以，要减去1*1*2平方厘米，挖了3次就再*3

我算的也是48啊!