一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.

因为函数的图象是经过原点的直线
所以是正比例函数，所以设y=kx(k不等于0）
因为它过点(2,-3a)与点(a,-6),
-3a=2k
a=-2k/3 (1)
-6=ak (2)
(1)代入(2)
-6=-2k^2/3
k^2=9
因为直线过第四象限
所以k<0,所以k=-3
y=-3x

设直线是y=kx
因为它过点(2,-3a)与点(a,-6),
-3a=2k
a=-2k/3 (1)
-6=ak (2)
(1)代入(2)
-6=-2k^2/3
k^2=9
因为直线过第四象限
所以k<0,所以k=-3
y=-3x

y=3x