高一函数理解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:10:26
我是高一的学生，刚刚学到函数这一章，看到书上的一道题，开始对函数不明白了~题是g(x)=2x+1 f[g(x)]=1-x的平方/1-x 求f(2)=?,我就纳闷了,2=g(x),那为什么不能把2直接带入1-x的平方/1-x而是代到2x+1算出x然后再带到1-x的平方/1-x里，由此引出，假如f(x-1)=2x+1像这种情况，等号两边的x是表示同一个值还是x-1就等于等号右边的x？我问老师~他说不能这么说。我就更晕了~我想是不是我对函数的哪一点理解有问题，我明白f表示对应关系~但为什么老师说，不能那么理解等号两边x的关系，那怎么做题啊~我也不知道他说的对不对。谁能帮帮我理解这一点
补充：我能明白像f(x)=2x这样的式子的x的关系，这样x是一个值
罗嗦点~

其实很简单的，为什么不能代入呢，因为你已经说了2=g(x），也就是说自变量是g(x)
但是等式右边的自变量不是g(x），而是x,直接代入是的函数变化不成对应关系了，当然是不对的。
你可以这样想，令g(x）＝t
原式变成f[t]=1-x的平方/1-x,你说怎么可以代入呢？
只有通过g(x)=2x+1的代换，这里就变成t=2x+1,这个时候也就是t=2,解出x=1/2；然后回到上面的f[t]=1-x的平方/1-x；就是函数的自变量x与应变量t通过中间的g(x)变量有了联系，形成了一一对应，把x=1/2代入，于是可以得到f(2)=3/2