请高手帮我解道题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:59:01
环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
A.60 B.36 C.77 D.103
答案是C,但是不知道是怎么算出来的.能帮我解一下吗.

这道题解上去比看起来难得难

看起来是个追及问题，双方差500米，但是速度其实并不是60/分和50米/分
因为2人的休息频率不同.从这入手可以作出解答.

解：
甲每跑10分钟休息3分钟 60*10=200*3 因此甲的实际速度为 60*10/13=600/13
乙每跑4分钟休息1分钟 50*4=200 因此乙的实际速度为 50*4/5=40
甲乙速度的差是600/13-40=80/13
现在确定答案范围：由于甲每3分20秒休息一次，乙则是每4分，可以看出，甲的休息较多.那么甲追上乙的时间应该大于 500/（50-40）*（13/10）=65分
那么A B都可以排除
因此甲追上乙应该是在60*50/500=6圈之后
现在看第7圈了 如果我们把这个圈看作是一条直线，那么甲只要拉乙500米就可以.
在6圈结束的时候甲跑了500*6=3000米
乙则跑了40*65=2600米
这时候双方还差500-（3000-2600）=100米
当甲再跑10分钟的时候又跑出了600米
乙再跑10分钟则正好是500米
由于甲在跑10分钟需要休息3次
乙则只需要2次，但是甲在追上乙的时候正好跑完这200米，因此，最后的一分钟休息不计算在其内，双方在此10分钟都休息了2次，就是10+2=12分钟
因此答案为65+12=77分钟
位置是在甲第7圈之后的100米.
答案为C
明白了吧 哈哈

设甲首次追上乙时,甲共跑路程为X,乙为Y----
X=Y+500
X/200+X/60=Y/200+Y/50
X=3750米
Y=3250米
3750/60+3750/200=81.5分钟
答案C.77不是正确答案吧？选C吧，C最接近了！