UC知道高中函数选择题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:11:05
1.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b都有[f(a)-f(b)](a-b)＜0成立，则f(x)是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.可能是增函数也可能是减函数 D.以上都不对
2.若f(x)在区间[a,b]上是单调函数，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在[a,b]内（ ）
A.至和少有一实根 B.至多有一实根 C.没有失根 D.有唯一实根
A.增函数 B.减函数 C.可能是增函数也可能是减函数 D.以上都不对
2.若f(x)在区间[a,b]上是单调函数，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在[a,b]内（ ）
A.至和少有一实根 B.至多有一实根 C.没有失根 D.有唯一实根
B.当a>b时a-b>0, 则f(a)－f(b)<0即f(a)<f(b)此时为减函数，当a<b时a-b<0，则f(a)—f(b)>0即f(a)>f(b)，此时依然为减函数。
D由题可知a<b，f(a)>0时f(b)<0此时为递减函数，f(a)<0时f(b)>0此时为递增函数，在坐标图上一个在X轴上方的点和一个在X轴下方的点的连线无论是直线还是曲线只要是单调的，这两点的连线就一定与X轴只有一个交点，即只有一个X满足Y=0(也就是f(x)=0),所以方程只有唯一解
1.当a>b a-b>0 [f(a)-f(b)](a-b)＜0 f(a)-f(b)<0 f(a)<f(b) 所以减函数
当a<b a-b<0 [f(a)-f(b)](a-b)＜0 f(a)-f(b)>0 f(a)>f(b) 所以减函数
2.因为[a,b]所以a<b
因为f(a)f(b)＜0 所以f(a)>0f(b)<0或f(a)<0f(b)>0
画图象可知有唯一实根
A
A
A吧