一道关于表示根号的整数部分与小数部分的题,30分悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:56:33
若1除以3减根号7(为分母)的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方+根号7ab+3除以b的值

题目：1/（3－√7）＝（3＋√7）/2
整数部分a＝2，小数部分b＝（3＋√7）/2－2＝（√7－1）/2

所求算式（a^2＋√7*ab＋3）/b
＝【2×2＋√7×2×（√7－1）/2＋3】/【（√7－1）/2】
＝（4＋14－2√7＋3）×2/√7
＝2×（21－2√7）/√7
＝2×（21－2√7）×√7/7
＝（42√7－14）/7
＝6√7－2

1/（3-根号7）=（3+根号7）/（9-7）=（3+根号7）/2
2<（3+根号7）/2<3
a=2 b=（3+根号7）/2-2=(根号7-1)/2

a的平方+根号7ab+3=4+7-根号7+3=14-根号7

原式=(14-根号7)/((根号7-1)/2)=(28-2*根号7)/(根号7-1)