初二如何选址问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:44:06
ABC是三家工厂，BC分别在左右两边，A在BC中级的上边，即连ABC成三角形，B厂和C厂的产量都为a吨，A厂的产量为2a吨。现在把三厂的产品都集中起来建一仓库，设仓库设在D点，AD=x千米，BD=y千米，CD=z千米，设每吨货物运行1千米所需费用为10元，试用x，y，z表示总运费W。D点选在何处时费用最小？
（提示：联系集合知识考虑x+y，x+z的最小值，选择D点的位置。)
我们老师讲过，D就设在A点，但我不知道是什么过程，请求帮助。

依题意得:w=10x+20ax+10ay+10az
所以w=10a(2x+y+z)
10a为常量 (2x+y+z)为自变量
w是关于(2x+y+z)的函数
因为w随(2x+y+z)的增大而增大
2x+y+z=(x+y)+(x+z)
所以x+y大于ab x+z大于ac (三角形两边之和大于的三边)
所以x最小取0 y有最小值
ad为x所以d在a上

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