x的x次方求导为什莫不是x乘x的（x-1）次方

因为这里这个函数x同时出现在底数和指数的位置上,它不同于x^a的导数,注意这里的a是常数,而这个函数里这个位置上是变量x
应该这样求:
设 y=x^x
两边都取以e为底的对数得: lny=xlnx
两边都对x求导,注意到y是x的函数,左面是乘积函数的求导,得
(1/y)*dy/dx=lnx+1
所以这个函数的导数,即dy/dx=(lnx+1)*y
把y=x^x代入,这个函数的导数就是(lnx+1)*x^x
明白了么?不明白就发消息给我

因为公式(x^a)'=ax^(a-1)是对底数为常数的指数函数求导的公式
而y=x^x不是指数函数 对这个函数求导应该要用到对数求导法
然后在应用隐函数的求导法则 我也不是太清楚具体怎么做
大概就是这个原因吧

再补充另一种思想:
y=x^x=e^(x*lnx)
设u=x*lnx 则y=e^u u=x*lnx
应用复合函数的求导法则
y'=e^u *(x'*lnx+(lnx)'*x)=e^(x*lnx) *(lnx+1)=x^x(lnx+1)

对于你提的问题 还有个一般结论:
y=u^v 则y'=u^v *(v'ln u +vu'/u)

你不能简单的认为是指数函数,你如果把它看成一个复合函数你还可以得另外一个答案呢